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100年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

賴數雄

1# 大 中 小 發表於 2017-3-28 02:52  只看該作者

100年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

噢！有小朋友私訊
求彰中科學班100年的解答
沒有詳解
請各位先進幫忙看看

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100彰中科學班第1階段數學科試題.pdf (160 KB)

2017-3-28 02:52, 下載次數: 6806

100彰中_01.jpg (619.03 KB)

2017-3-28 02:52

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cefepime

2# 大 中 小 發表於 2017-4-1 23:58  只看該作者
4. 賴老師的解法中，是否應指出 3³² 的百位數是偶數?


10. 另解:

令所求 = x，由孟氏定理:

[(x+4)/8]*(5/4)*[9/(x+12)] = 1

⇒ x = 204/13


13. 另解:

令 a - b = x，則原式:

x² + (a+1) x - a = 0

判別式: a² + 6a+1 = (a + 3)² - 8 是完全平方數

⇒ (a + 3)² = 9

⇒ a = -6  (a≠0) 代回

⇒ (a, b) = (-6, -8) 或 (-6, -9)

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賴數雄

3# 大 中 小 發表於 2017-4-5 00:47  只看該作者

回復 2# cefepime 的帖子

水啦 解的漂亮
第4題 的確要討論百位數字
只是小弟後來偷偷按計算機，所以就懶得改了...XD

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hsulc0919

4# 大 中 小 發表於 2017-4-7 21:08  只看該作者

#回覆一樓

感謝您的解題!!!!

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