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請教一題證明(數學歸納法)
patrickchen
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發表於 2017-3-24 17:44
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請教一題證明(數學歸納法)
證明\( \displaystyle \frac{1}{2}[(3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n]\in N \),\(n\)為正整數。
先謝謝各位老師了。
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laylay
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發表於 2017-3-24 18:54
只看該作者
回復 1# patrickchen 的帖子
(1)驗證 f(1),f(2)為正整數
(2)設 f(k),f(K+1)為正整數,易證出f(k+2)=3f(k+1)-f(k)亦為正整數
再由數學歸納法..........
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