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104市立大同三招
Chen
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發表於 2015-6-17 21:22
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104市立大同三招
我記得一點題目,但有幾題忘了。
請問有考的高手們,檔案中
第1題,方程式對嗎?
第3題,原題目的數字是?
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2015-6-17 21:22, 下載次數: 7565
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bugmens
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發表於 2015-6-17 21:27
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1.
解方程式
x
=
x
−
x
1
+
1
−
x
1
的實數解。
(99鳳新高中,
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1492&extra=&page=2
)
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dream10
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發表於 2015-6-17 21:31
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第1題後面~~如果是減號~~應該是考古題吧~~
99鳳新有考過
第3題該不會後面數字1個是16~~1個是25吧
這個好像也今年嘉女考類似的
PS:看2樓大大的留言吧
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艾瑞卡
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發表於 2015-6-18 10:46
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請教第2題,謝謝。
平面 x = 0, y = 0, z = 0, x = 1, y = 1, z = 1 所圍成之正六面體, 正六面體上
A(1,1/2, t), B(1/2, 1, t) 兩點, 延正六面體連接 A, B 之最短路徑不只一條, 求出 t 之值.
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tsusy
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發表於 2015-6-19 20:11
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回復 4# 艾瑞卡 的帖子
第2題. 比較短的路徑有
(1) 從平面 x=1 經過
x
=
y
=
1
直接到平面 y=1 (不經過其它表面),這種路徑最短是
2
1
+
2
1
=
1
(2) 從平面 x=1 到 z=1,再到 y=1 (不經過其它表面)
(3) 從平面 x=1 到 z=0,再到 y=1 (不經過其它表面)
(2), (3):當
t
2
1
時,(2)中最短的路徑比 (3) 的短;反之
t
2
1
時,(2) 最短的路徑比 (3) 的長
先假設
t
2
1
,將 (3) 的路徑畫在正六面上,並攤開正六面體,做得原先在
x
=
1
及
y
=
1
的兩個表面,轉至
z
=
1
平面上。
(不好意思,懶得畫圖,請自行畫圖或想像)
此時可發現 (3) 中的最短路徑為攤開中的兩點相連,路徑長
=
2
(
2
1
+
t
)
有最短路徑不只一條得
1
=
2
(
2
1
+
t
)
t
=
2
2
−
1
同樣的在
t
2
1
的情況,可得
t
=
2
3
−
2
而
t
=
2
1
,最短路徑僅 (1) 一條,不合。
故
t
=
2
2
−
1
或
2
3
−
2
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imatheq
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thepiano
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發表於 2015-6-19 20:32
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回復 5# tsusy 的帖子
可是最短路徑不是有可能比 1 短嗎?
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tsusy
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發表於 2015-6-19 22:00
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回復 6# thepiano 的帖子
嗯,最短路徑有可能比 1 短,如
0
t
2
2
−
1
時,最短路徑就只有 (3) 那類走
z
=
0
的唯一 一條,
所以這種情況也不符合題意的不只一條
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imatheq
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艾瑞卡
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發表於 2015-6-22 14:11
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回復 7# tsusy 的帖子
謝謝寸絲師及鋼琴師,配合畫圖之後,終於瞭解了,謝謝寸絲師說明的很詳細
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