104永春高中一題

leo790124

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1^# 大中小發表於 2015-5-14 00:57 只看該作者

104永春高中一題

上星期教甄有出現的一題計算!!!
不知道如何估計才能逼近
請益大家謝謝

[ 本帖最後由 bugmens 於 2015-5-14 04:39 AM 編輯 ]

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2015-5-14 00:58

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CyberCat

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2^# 大中小發表於 2015-5-14 01:25 只看該作者

回復 1# leo790124 的帖子

試著解看看

第一項是 2，第二項是94，第三項是849......
r1 = t1t2 = 92 ，r2 = t2t3 = 4918 ...
後項除前項的一般式r=22n−2n+1+122n−1−2n+1+2

試著證明r會遞增，但當n跑到無窮大時，會收斂到21
所以原式 ≦ 2 + 94 + 92 + 91 + .... = 2 + 98 < 3

如有錯誤請各位老師指正

sorry 第一次用Tex編輯不知道有沒有顯示出來爬文學習中@o@

[ 本帖最後由 CyberCat 於 2015-5-14 01:43 AM 編輯 ]

看來豈是尋常色濃淡由他冰雪中