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2014希望盃七年級

mathca

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1^# 大中小發表於 2015-3-18 21:06 只看該作者

2014希望盃七年級

請教第五題、第二十四題，感恩。

111.2.13補充
17.
如圖，一個六邊形的內角都相等，其中四條邊的長分別是3、7、4、8，則另外兩條邊長的和a+b等於　　　。

如圖，六邊形ABCDEF的六個內角相等，且如AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，求AF之長度？
(A)1　(B)2　(C)3　(D)4
(106台北市國中聯招)

附件

希望盃七年級.pdf (544.11 KB): 2015-3-18 21:06, 下載次數: 8556

答案.pdf (1.6 MB): 2015-3-18 21:06, 下載次數: 8152

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-3-18 21:51 只看該作者

回復 1# mathca 的帖子

第5題
不等式(x−7)(x+2)

0的整數解的個數是　　　。
(1)8　(2)6　(3)10　(4)0
[答案]
8個

第24題
若正整數a、b滿足43

ba

54，且a+b最小，則a=　　　，b=　　　。
[解答]
43

ba

5415b

20a

16b35b

20

a+b

36b
b從1開始考慮，可知b=9時，a+b有最小值16

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mathca

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3^# 大中小發表於 2015-3-18 22:46 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

這樣第五題應該是答案公布有錯誤，感謝。

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ppbartack

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4^# 大中小發表於 2018-2-4 13:20 只看該作者

希望杯高一第二試 2014.2015試題

以下幾題，請各位老師指教，謝謝
2014高一複試
8.
若函數f(x)=x2−2a

x−1

−2ax+1有且僅有3個零點，則實數a的值是　　　。
ANS：3

13.
已知函數f(x)=x2k2+23k+2(k

Z)是奇函數，且在(0

+

)上是增函數，則k的值是1或　　　。
ANS：k=1或2

18.
若關於x的不等式2kx2

(x−2)2恰有4個整數解，則實數k的取值範圍是　　　。
ANS：950

k

92

2015第二試
17.
若a2+4b2=1，則8aba+2b的最大值為　　　。
ANS：

2

http://www.hopecup.com.tw/hc_docs.php?page=4

附件

2014希望杯高一複試.pdf (718.76 KB): 2019-3-7 10:15, 下載次數: 5975

2015希望杯高一第二試.pdf (834.7 KB): 2019-3-7 10:17, 下載次數: 6966

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thepiano

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5^# 大中小發表於 2018-2-4 17:09 只看該作者

回復 1# ppbartack 的帖子

第 13 題
題目有問題
原題的指數部份應是 −2k2+23k+2，否則會變無限多解

第 18 題

1−2k

x2−4x+4

01−2k2−2

2k

x

1−2k2+2

2k21+

2k

x

21−

2k D=

−4

2−4

1−2k

4=32k

01−2k

00

k

21 1

21+

2k

2x=2

3

4

55

21−

2k

6950

k

92

第 17 題
題目有問題
a=cosx

b=21sinx8aba+2b=2sin2xcosx+sinx
這個函數的值域是所有實數，沒有最大值

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