請教第10題
版上老師好,請問以下題目
10.將「a; a; b; b; c; c; d; e」八個字全取作直線排列，其中同字不得相鄰的排列法共有
幾種？(想問的解法在附件)
ps:小第是仿照寸絲老師在297題的解法,不知道實哪裡觀念有問題?
(1)AAABBCCDEF共十個字母排成一列，同字母不相鄰的排列方法有種。(99文華高中)
EA : 三A 分離；EB : 兩B相鄰；EC : 兩C相鄰。
EA：兩A分離
E_B：兩B分離
E_C：兩C分離
所求=|\; E_A |\;-|\; E_A \bigcap E_B |\;-|\; E_A \bigcap E_C |\;+|\; E_A \bigcap E_B \bigcap E_C |\;
=\displaystyle C_2^7 \cdot \frac{6!}{2!2!}-C_2^6 \cdot \frac{5!}{2!}-C_2^6 \cdot \frac{5!}{2!}+C_2^5 4!
=3720
