103北一女中
一、填充題(每格9分,共54分)
二、計算證明題(共66分)
1. 10分
開根號乘以10的平均問題,解法是否正確。
2. (1) 5分
x, y 都是無理數,x^y 是否為有理數,若是,請證明。
(2) 5分
正六邊形摺紙問題,小紅小綠有不同解法,是否正確。
3. 15分
(1) 長方體截面是什麼形狀?
(2) 如何教學生判斷,請提出兩種以上的方法。
(3) 截出來比較小那部分的體積為何?
4. 16分
□□□□□□□□□□ 十個格子塗紅、黃、綠三色,相鄰不同色
(1) 若第1格和第10格不同色,方法數為何?
(2) 若第1、5、10都不同色,方法數為何?
5. 15分
有一線段交 x 軸於 ( t , 0 ),交 y 軸於 ( 0 , 1-t ),0 ≦ t ≦ 1,
求此線段形成的圖形與 x、y軸圍成區域的面積。
憑印象大略打出來,有錯再麻煩指正
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