英文解答的大意如下:
滿足題意方法的充要條件為同時符合以下兩者:
1. 對於 S 的任一子集 T，若 |T| ≥ 5，且 X1 為 T 的代表，則所有包含 X1 的 T 之子集皆以 X1 為代表。
2. 對於 S 的四元子集 (含 4 個元素) Y，若 r 為 Y 的代表，則所有包含 r 的 Y 之二元子集皆以 r 為代表。(注意: Y 的三元子集及不包含 r 的二元子集並不受 r 的限制)。
以下由尚未確定代表的最大集合 (元素最多者) 依次考慮，則滿足題意的方法有:
2014*2013*2012*...*5 (由上述 1) ; 至此剩一個四元集合 Y 及其子集尚未確定代表。
Y 的代表 r 有 4 種情形，Y 的 4 個三元子集各有 3 種情形，Y 的 3 個不包含 r 的二元子集各有 2 種情形 (由上述 2) ; 因此自集合 Y 以下有 4*3⁴*2³ 種方法。
題目所求為以上紅字的乘積 = 2014*2013*2012*...*5*4*3⁴*2³ = 108 * 2014!
