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雄中段考題

Exponential

1# 大 中 小 發表於 2018-12-30 12:26  只看該作者

雄中段考題

18.
(1)設分別為銳角ABC之三內角，證明：cotcot+cotcot+cotcot=1
(2)cos50sin60sin70+cos60sin50sin70+cos70sin50sin60之值為何？

請教第18題的（2）如何用（1）的結果得到答案

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2019-3-5 17:00

1546143940905.jpg

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koeagle

2# 大 中 小 發表於 2018-12-30 15:16  只看該作者

回復 1# Exponential 的帖子

cos50=−cos130=−cos(60+70)=−cos60cos70+sin60sin70

所求：      cos50  sin60sin70  +  cos60  sin50sin70+  cos70  sin50sin60  

     =    sin60sin70  −cos60cos70+sin60sin70  +sin50sin70−cos50cos70+sin50sin70+sin50sin60−cos50cos60+sin50sin60  

     =  −cot60cot70+1−cot50cot70+1−cot50cot60+1=3−1=2  

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