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97嘉義高中

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1^# 大中小發表於 2010-7-29 15:28 只看該作者

97嘉義高中

上次非常謝謝老師和各位的解答
另外我想請教各位老師
第14 15 17題
謝謝

附件

97嘉義高中教師甄選-數學科試題.pdf (148.16 KB): 2010-7-29 15:28, 下載次數: 7079

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weiye

瑋岳

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2^# 大中小發表於 2010-7-30 22:59 只看該作者

第 14 題：

vp

r=1

npr

np2

np3

a1+a2p+

+akpk−1

a2+a3p+

+akpk−2

　　=a1+a2

1+p

+a3

1+p+p2

+ak

1+p+p2+

+pk−1

　　=a1

p−1p−1+a2

p−1p2−1+

+ak

p−1pk−1

　　=p−1

a0+a1p+a2p2+

+akpk

−

a0+a1+

+ak

　　=p−1n−

a0+a1+

+ak

多喝水。

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weiye

瑋岳

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3^# 大中小發表於 2010-7-30 23:17 只看該作者

第 15 題：（畢業已久，離古典代數學有點遠，如果寫法不對還請多多包含並不吝提醒，感激。^^）
(a)

ax+b+M

cx+d+M

ax+b

cx+d

acx2+

ad+bc

x+bd+M

　　

ad+bc

bd−ac

+M

(b)

由 (a)，先解

ad+dc=1bd−ac=1 ，可得 c=−a+ba2+b2

d=a+ba2+b2，

故，ax+b 的乘法反元素為 −a+ba2+b2x+a+ba2+b2

多喝水。

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2010-7-30 23:36 只看該作者

第 17 題：
找一本複變的書，然後翻到最後面的 index ，然後查 "Cauchy-Riemann equations" 。

或是直接 google: cauchy riemann equation proof

因為我手邊剛好沒有帶複變的書，找了一本 Cracking the GRE Math Subject Test, 3rd. ed.

裡面也有寫證明，如附件。

附件

Cauchy-Riemann_Equation.jpg (72.37 KB)

2010-7-30 23:36

多喝水。

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