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請教一題積分問題

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請教一題積分問題

試求由 y = 4/(x^2 + 4) , x= 0 , y = 0, x = 2 所圍成的區域,對x 軸旋轉所形成的立體體積?

麻煩高手解答,謝謝!

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回復 1# sherlock 的帖子

旋轉體體積 \( \pi\int_{0}^{2}\frac{16}{(x^{2}+4)^{2}}dx \)

令 \( \theta=\tan^{-1}\frac{x}{2} \),則 \( x=\tan\theta \),計算可得 \( \frac{1}{4}\pi(2+\pi) \)
文不成,武不就

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