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積分的題目，透過黎曼和求極限，與積分之間的轉換.

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2009-4-22 23:16 只看該作者

積分的題目，透過黎曼和求極限，與積分之間的轉換.

若 xn=1n+1+1n+2+

+1n+n，n 為自然數，試求 limn

xn.

解答：

先分析一般項，1n+k=n1

11+kn

1

k

n

所以令 f

x

=11+x ，則

xn=

nk=1f

kn

n1

此為，將 f

x

定義域裡的 [0

1] 區間分隔成等寬的 n 等份，所求得對應 n 個矩形的右黎曼和.

故，

limn

xn=

01f

x

dx=

01dx1+x=ln

1+x

10=ln2−ln1=ln2

多喝水。

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ksjeng

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2^# 大中小發表於 2009-6-28 22:53 只看該作者

97松農與97北縣國中第34題

老師寫的那題為(清大92科管丙)

補上使用黎曼和求無窮極限
97北縣國中第34題(成大92企管)

要當國中老師很難
要當高中老師更難啊
努力不夠 ,我要再加油

[ 本帖最後由 ksjeng 於 2009-6-28 11:46 PM 編輯 ]

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97北縣國中第34題.JPG (13.06 KB)

2009-6-28 22:53

97北縣國中第34題.JPG

94北縣高中職第一題.JPG (11.71 KB)

2009-6-28 23:42

94北縣高中職第一題.JPG

唯一黎曼積分和解不出來的題目.JPG (8.94 KB)

2009-6-28 23:46

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