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某數學競賽題目,請教sigma

yslnju

1# 大 中 小 發表於 2016-8-19 11:49  只看該作者

某數學競賽題目,請教sigma

思索良久,毫無頭緒 . 謝謝指導
題目如下
50k=0(−1)k+13k(2k)!(100−2k)! 

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tsusy

寸絲
2# 大 中 小 發表於 2016-8-19 13:00  只看該作者
原式 =−1100!50k=0C2k100(−1)k(3)2k=−1100!50k=0C2k100(3i)2k

50k=0C2k100(3i)2k 是 (1+3i)100  的實部

再利用棣美弗定理計算
網頁方程式編輯 imatheq

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