一題根號積分

nanpolend

不敗楊

1^# 大中小發表於 2014-3-13 22:38 只看該作者

如下
\( \displaystyle \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{x(1-x)}}dx \)

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Ellipse

2^# 大中小發表於 2014-3-13 23:28 只看該作者

分母根号內改成
-(x-1/2)^2+1/4
再令x-1/2=(1/2)*sina變換

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stanleylee0609

Stanleylee0609

3^# 大中小發表於 2014-3-14 06:51 只看該作者

直接令x=sin^2 v dx=2sinvcosvdv

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nanpolend

不敗楊

4^# 大中小發表於 2014-3-14 11:46 只看該作者

回復 3# stanleylee0609 的帖子

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2014-3-14 11:46

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