請教一題積分

Ellipse

1^# 大中小發表於 2013-9-29 21:38 只看該作者

當年考教甄的一題,那時沒算出來
回來再算有解出,但花很大的力氣,內容"落落長"
想請教有沒有比較簡單的解法?

積分{0 到 a} arctan (a-x/a+x)^0.5 dx

(答案是a/2)

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2013-10-30 10:09 只看該作者

不知道有沒有類似"看函數圖形"，就知道答案剛好是某面積的可能性？

多喝水。

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Ellipse

3^# 大中小發表於 2013-10-30 13:12 只看該作者

weiye兄的解法很棒~
尤其是"反反函數"變成很精簡
感謝您~~

可能無法用圖形來看,小弟有用mathematica試過

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