北一女中段考題

9.
一袋裝有150顆大小相同的球，其中黃球40顆、綠球50顆、紅球60顆。設每球被取到的機會均等。
(1)從袋中一次取3球，則紅球球數期望值為　　　。
(2)從袋中一次取30球，若取出黃球\(a\)顆、綠球\(b\)顆、紅球\(c\)顆，則可得獎金\(100+2a+3b-4c\)元，求獎金期望值為　　　。
http://web.fg.tp.edu.tw/~math/blog/?page_id=401

答案為98，請附上詳解過程，謝謝你的解題

一次取 30 顆
黃球數期望值 = 8
綠球數期望值 = 10
紅球數期望值 = 12
100 + 2a + 3b - 4c = 100 + 16 + 30 - 48 = 98