請教一題積分問題

sherlock

1^# 大中小發表於 2014-2-27 15:01 只看該作者

試求由 y = 4／(x^2 + 4) , x= 0 , y = 0, x = 2 所圍成的區域,對x 軸旋轉所形成的立體體積?

麻煩高手解答,謝謝!

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tsusy

寸絲

2^# 大中小發表於 2014-2-27 15:32 只看該作者

回復 1# sherlock 的帖子

旋轉體體積 \( \pi\int_{0}^{2}\frac{16}{(x^{2}+4)^{2}}dx \)

令 \( \theta=\tan^{-1}\frac{x}{2} \)，則 \( x=\tan\theta \)，計算可得 \( \frac{1}{4}\pi(2+\pi) \)

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