空間的題目 請問一題

ABCD－EFGH為一個邊長5公尺的正立方體木塊，P、Q、R分別為稜AC、稜AB與稜AE上一點。一位藝術家想要作一件藝術品，他拿鋸子沿P，Q，R三點鋸下四面體APQR，剩下的木塊以截面PQR為底放在地上，已知線段AB = 4公尺，線段AQ = 線段AR = 2公尺，請問這一件藝術品的高度為多少公尺？
Ans：7公尺
煩請高手解答

看成H(5,5,5)到平面\( \displaystyle \frac{x}{4}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}=1 \)的距離