空間中A(10,3,4),B(4,15,3),P(a,0,0),Q(0,b,0),求PA+PQ+QB最小值?

P78961118

1^# 大中小發表於 2017-5-12 08:22 只看該作者

空間中A(10,3,4),B(4,15,3),P(a,0,0),Q(0,b,0),求PA+PQ+QB最小值?

答案25

謝謝各位老師

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2017-5-12 09:59 只看該作者

令直角坐標平面上三點 A(10

−5)

B(a

C(0

D(−5

15)

題目等同求 AB+BC+CD 三線段和之最小值。

當 A

D 四點共線的時候，最小值為 AD=25

多喝水。

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thepiano

3^# 大中小發表於 2017-5-12 10:23 只看該作者

回復 1# P78961118 的帖子

PA+PQ+QB=

a−10

2+52+

a2+b2+

52+

b−15

2

看成x軸上一點C

，y軸上一點D

，E

求CE+CD+DF的最小值

作E

關於x軸的對稱點E

−5

；作F

關於y軸的對稱點F

−5

則E

的長即為所求

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