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請教兩題

s7908155

1# 大 中 小 發表於 2017-1-17 11:58  只看該作者

請教兩題

1.
\(f(x)=3x^2-3x+c,a\ne 1,f(log_3a)=3,log_3(f(a))=3\)，求\(log_3 ac=\)？

2.
在矩形\(ABCD\)中，\(P\)為矩形內部一點，\(\overline{AB}=2\overline{BC}\)，且\(\overline{PA}=1,\overline{PB}=2,\overline{PC}=3\)，求矩形\(ABCD\)的面積？

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2017-1-17 15:08  只看該作者

回復 1# s7908155 的帖子

第2題
題目有問題

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s7908155

3# 大 中 小 發表於 2017-1-17 15:52  只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

抱歉，應該是是線段AD=2倍線段AB 。

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thepiano

4# 大 中 小 發表於 2017-1-17 16:33  只看該作者

回復 3# s7908155 的帖子

令 AB = x，BC = AD = 2x
利用餘弦定理和 (cos∠ABP)^2 + (cos∠CBP)^2 = (cos∠ABP)^2 + (sin∠ABP)^2 = 1
可得 x^2 = (20 + √95)/10 或 (20 - √95)/10 (不合)
ABCD = 2x^2 = (20 + √95)/5

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eyeready

5# 大 中 小 發表於 2017-1-18 17:10  只看該作者

回復 1# s7908155 的帖子

第一題 用畫圖的找不出答案ㄟ(是自己改題目的嗎？)
\(因為在a值時， y=3x^2-3x+c和y = \log _3 x 互為反函數，所以
a值在對數圖形的點座標 (a,\log _3 a)存在對稱x=y的點
\)也就是說存在\(y=3,y=3x^2-3x+c和(\log _3 a,a)應該會共點
\)


但從圖形中看不出來！小弟把檔案壓縮，有GGB的可以下載看一下動態圖！
(上述是小弟見解，如有錯誤還請提點一下^^)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-1-18 08:11 PM 編輯 ]

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mathpro.rar (6.76 KB)

2017-1-18 19:01, 下載次數: 4825

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