圖形經A變換與X軸相切,求a=?

ksjeng

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1^# 大中小發表於 2009-6-6 22:28 只看該作者

圖形經A變換與X軸相切,求a=?

\( A=\left[ \matrix{1 & a \cr -a &1} \right] \)，圖形\( 4x^2+y^2-6x+5=0 \)，經A變化後與x軸相切，求\( a= \)？

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老王

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2^# 大中小發表於 2009-6-8 08:17 只看該作者

算了一下，題目錯了啦!!!!!
應該是
\(\displaystyle 4x^2+y^2-6y+5=0 \)
如此應該可以算出\( a=\sqrt5 or a=-\sqrt5 \)

比較簡單的看法是
A是一個旋轉伸縮變換
對於x軸來說，伸縮對他沒影響
所以只要考慮旋轉的部份
於是將x軸用 \( A^{-1} \)轉回去
會變成\( y=ax \)
與橢圓相切，這樣比較好做

題外話
那本葵花寶典有收到95年的題目啊??

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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ksjeng

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3^# 大中小發表於 2009-6-8 11:56 只看該作者

有89-95年度
謝謝老師幫忙計算

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