Take 球心(a,b,c)與x、y、z三軸相切的點恰為球心對x、y、z三軸的垂足點分別為(a,0,0) (0,b,0) (0,0,c)
所以可得半徑的平方為 \(r^{2}=a^{2}+b^{2}=a^{2}+c^{2}=b^{2}+c^{2}\) ，則\(a^{2}=b^{2}=c^{2}\)
故設球心為\((\pm t,\pm t,\pm t) ,t>0\)
\((a-1)^{2}+(b-2)^{2}+(c+1)^{2}=r^{2}\)
將球心代入
當\(O( t,t,-t) ,t>0\)時
可得\((t-1)^{2}+(t-2)^{2}+(-t+1)^{2}=2t^{2}\)
\(t=4\pm\sqrt{10}\)
則半徑\(r=4\sqrt{2}\pm2\sqrt{5}\)
參考一下大約也只想到這樣的方式....
[ 本帖最後由 Isaac 於 2009-6-7 01:04 PM 編輯 ]
