Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
jsMath
‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題
打印

若a,b為非零複數,滿足|a+b|=|a-b|,則a/b必在虛軸上.

P78961118

1# 大 中 小 發表於 2017-5-18 13:29  只看該作者

若a,b為非零複數,滿足|a+b|=|a-b|,則a/b必在虛軸上.

請教各位老師一題

若a,b為非零複數,滿足|a+b|=|a-b|,則a/b必在虛軸上.

說明是這樣:  因為|a+b|=|a-b|,所以a,b必垂直,得a/b必在虛軸上

請問說明是怎麼回事  無法理解

謝謝各位老師

TOP

weiye

瑋岳
2# 大 中 小 發表於 2017-5-18 14:04  只看該作者


((畫張圖，希望有幫助理解。))

然後來個另解，

a+b=a−b
a+b2=a−b2
a+ba+b=a−ba−b 
a+ba+b=a−ba−b 
aa+ab+ab+bb=aa−ab−ab+bb
ab=−ab
因為 b 非零，
ba=−ba
ba=−ba 
且因為 a 非零，所以 ba 為純虛數。

多喝水。

TOP

P78961118

3# 大 中 小 發表於 2017-5-18 15:20  只看該作者

回復 2# weiye 的帖子

請教老師
是把複數當作向量看待嗎??

TOP

weiye

瑋岳
4# 大 中 小 發表於 2017-5-18 17:16  只看該作者

回復 3# P78961118 的帖子

複數有實部跟虛部~  

兩複數相加，就是「對應的實部相加、且虛部相加」，這跟向量的『 x分量相加、且y分量相加』是一樣的。
兩複數相減，就是「對應的實部相減、且虛部相減」，這跟向量的『 x分量相減、且y分量相減』是一樣的。

多喝水。

TOP

P78961118

5# 大 中 小 發表於 2017-5-19 13:17  只看該作者

回復 4# weiye 的帖子

謝謝

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››
發新話題
最近訪問的版塊