引用:
設P為(1,1)在圓x^2+y^2=4內部一點,一直線通過P點交圓於A,B
A點的x座標大於B點的x座標,若線段AP:BP=2:1,求A,B
設 B(x, y)，則利用分點公式可得 A(3-2x, 3 - 2y)
因為 A, B 都要滿足圓方程式，所以
x^2 + y^2 = 4 ...........(*)
(3 - 2x)^2 + (3-2y)^2 = 4 ........( **)
由 (*)- 4(**) 可得 x, y 的線性關係，再帶回方程式 (*) 可求得 x, y 值。
補充：
引用:
作者: jyge
補充weiye的方法
用(*)-(**)所出來的直線方程式不為通過AB的直線方程式
嗯嗯
，如果先不考慮題目要求得"A點的x座標大於B點的x座標"
則解出來應該有兩組點 A1, B1 以及 A2, B2 滿足A1P:B1P=2:1 & A2P:B2P=2:1，
而 (*)- 4(**) 可得 x, y 的線性關係應該是通過 B1 與 B2 兩點的直線方程式。
原討論串：
http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=37233
