請教一題向量

thankyou

1^# 大中小發表於 2016-12-31 11:11 只看該作者

ABC中，AB=5,AC=5,BC=8，G為重心，I是內心，O是外心，若BO

=xBG

+yBI

求數對(x

y)？
答案：(215

−213)

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eyeready

2^# 大中小發表於 2016-12-31 12:54 只看該作者

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weiye

瑋岳

3^# 大中小發表於 2016-12-31 18:42 只看該作者

令 M 為 BC 的中點，

因為圖形為等腰三角形，易知 G

O 都在 AM 直線上，且 AG=32AM

AI=95AM

AO=1825AM，

得 I−G−O 之間的距離比為 IG:GO=2:13，剩下用分點公式就可以了。

註：如果圖形數據改一下，給的不是等腰三角形，可以利用 I

O 各別化成 BA

與 BC

的線性組合，再連結起來，就可得 x

y。

多喝水。

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thankyou

4^# 大中小發表於 2016-12-31 21:05 只看該作者

謝謝weiye老師與eyeready老師的解說,我明白了!

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