題目：\(\triangle ABC\) 中， \(\angle A=45^\circ\)，\(\tan\angle ABC=2\)，\(H\) 為 \(\triangle ABC\) 的垂心，求 \(\triangle BHC:\triangle AHB:\triangle AHC =\) ？
提示：
\(\triangle BHC:\triangle AHB:\triangle AHC = \tan A: \tan C: \tan B\) ［記得證明一下當練習題］
\(\displaystyle \tan A = \tan 45^\circ = 1\)
\(\displaystyle \tan B=2\)
\(\displaystyle \tan C = \tan\left(\pi-\left(A+B\right)\right)=-\tan\left(A+B\right)=-\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}\)
