幾何證明題

tsyr

1^# 大中小發表於 2014-6-30 12:21 只看該作者

△ABC 的 BC 邊上取一點 K、△ABK、△ACK 的內切圓分別與 BC 切於 M、
N 點，求證 : BM × CN> KM × KN 。

我放的題目有點多，
慢慢解，不趕時間

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tsyr

2^# 大中小發表於 2014-6-30 16:01 只看該作者

這題比今天其他4題難多了

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thepiano

3^# 大中小發表於 2014-6-30 18:46 只看該作者

這題還好，簡單的小弟來，難的就交給 hua0127 老師

QS三線平行

MXPM=KNNY

MXKM=NYQN

PMKM=KNQNBM

QN=KM

KN

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-30 06:55 PM 編輯 ]

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tsyr

4^# 大中小發表於 2014-6-30 19:36 只看該作者

原來這麼簡單，只要做出RP和SQ兩條線就好
虧我還用切線段等長繞了半天
不知又畫了幾條輔助線~~
不過大家都好厲害，對我來說這題的確有難度(看了解答之前)
而且鋼琴老師之前也解決了很多難題
令小弟非常佩服

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hua0127

5^# 大中小發表於 2014-6-30 20:45 只看該作者

回復 3# thepiano 的帖子

鋼琴老師太抬舉小弟了，過去幾年來小弟不知道跟您學了多少東西，現在也依舊如此XD

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bch0722b

6^# 大中小發表於 2014-7-1 21:49 只看該作者

用cot:
用兩三角形內切圓半徑乘以cot來分別表示那四段。
相乘再比較後，一個cot很明顯等於1，另一個很明顯大於1。試試就知道了~~

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