請教一題向量問題

syui912

1^# 大中小發表於 2013-2-28 13:49 只看該作者

已知四面體ABCD中，A(1，2，3)，B(2，3，1)，C(0，0，0)，且四面體體積為1，則D必在平面 E: ax+by+z=c上，求數對(a，b，c)。
麻煩了謝謝!!

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martinofncku

2^# 大中小發表於 2013-2-28 14:32 只看該作者

(a,b,c)=(7,-5,6)對嗎？

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syui912

3^# 大中小發表於 2013-2-28 14:36 只看該作者

回復 2# martinofncku 的帖子

它只有寫兩解
沒看到您的解法所以我也不確定呢
不過還是很謝謝您唷

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weiye

瑋岳

4^# 大中小發表於 2013-2-28 15:41 只看該作者

令 D(x

z)，則

CA

=(1

3)，CB

=(2

1)，CD

=(x

z)

因為 61

12x23y31z

=1

所以，可得 7x−5y+z+6=0 或 7x−5y+z−6=0

即 D 點必落在平面 7x−5y+z+6=0 或 7x−5y+z−6=0 上。

多喝水。

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syui912

5^# 大中小發表於 2013-2-28 15:54 只看該作者

真是謝謝瑋岳老師
我還想說用法向量觀點去求平面等等再比較係數呢...

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