ΔABC三邊5,a,b，求a^2cos2B+2ab cos(A-B)+b^2cos2A 之值

thankyou

1^# 大中小發表於 2013-2-5 11:00 只看該作者

在

ABC 中，AB

AC 長度各別為 5

b ，則求 a2cos2B+2abcos

A−B

+b2cos2A 之值＝？
請教一題三角函數，謝謝!!

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2013-2-5 13:13 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

題目：在

ABC 中，AB

AC 長度各別為 5

b ，則

　　　求 a2cos2B+2abcos

A−B

+b2cos2A 之值＝？

解答：

在

ABC 中，由正弦定理可得 asinA=bsinB

asinB−bsinA=0

由投影定理，可得 acosB+bcosA=AB=5

所求＝a2cos2B+2abcos

A−B

+b2cos2A

　　　=a2

cos2B−sin2B

+2ab

cosAcosB+sinAsinB

+b2

cos2A−sin2A

acosB+bcosA

2−

asinB−bsinA

2

　　　=52−02=25

多喝水。

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