請教三角形求比例

請教有幾種解題方法?內容為何?何者最快?

法1.

孟式定理就可以解啦


法2.

令 BF向量 = x*BA向量+y*BC向量，

各別將 BA  伸縮成BD，及 BC 伸縮成 BE 之後，

利用算兩次共線定理，求出 x, y.

再利用分點公式，求出線段比例.


法3.

令 B(0,0), C(2,0), A(0,8)

找出直線 AE 與直線 CD 方程式，

求出兩直線的交點 F 的坐標，

再利用兩點間距離的公式，就可以求出各線段長的比例了。