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III:平面坐標與向量
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求三角形個數
chu1976
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發表於 2008-4-30 14:49
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求三角形個數
圓上有18個等分點可形成幾個鈍角三角形和直角三角形?
112.7.27補充
以正12邊形的12個頂點中,任意三個頂點所形成的直角三角形共有
a
個,鈍角三角形有
b
個,等腰三角形有
c
個;則
2
a
+
b
−
c
=
。
(99文華高中代理,
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1003&page=1#pid4550
)
110.8.15補充
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1892&page=2#pid10516
112.7.9補充
在鐘錶的12個等分刻度中,以線段連接其中3個刻度得一個三角形,如右圖為連接刻度5、7、11的三角形。若
S
為此試驗所有三角形的樣本空間,
A
、
B
、
C
分別表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的事件,則下列哪些選項正確?
(A)
A
、
C
為互斥事件
(B)
B
為本試驗的基本事件
(C)樣本空間
S
的樣本點有
3!
P
3
12
個
(D)事件
B
的樣本點有60個
(E)若
a
、
b
、
c
分別表示
A
、
B
、
C
樣本點的個數,則
a
=
b
=
c
(112屏東女中代理,
https://math.pro/db/thread-3773-1-1.html
)
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weiye
瑋岳
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發表於 2008-4-30 15:47
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圓周上有 18 個等分點,
所以有 9 條直徑,
每一條直徑都可以對應到 16 個直角三角形,
所以共有 9*16= 144 個直角三角形。
18 個點中,固定一個當作鈍角三角形當中鈍角的頂點,
則此鈍角三角形另外兩端點的取法有(慢慢算一下) 1+2+3+...+7 = 28 種
所以共有 18*28 = 504 個鈍角三角形。
多喝水。
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chu1976
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發表於 2008-4-30 16:11
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回復 2# 的帖子
不好意思唷!鈍角各有1,2,3,...,7是如何找的呢?!
16pi/18有1個
15pi/18有2個...依此類推的嗎?
我已經知道畫出來了,謝謝版主的提示唷!
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