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求三角形個數

求三角形個數

圓上有18個等分點可形成幾個鈍角三角形和直角三角形?

112.7.27補充
以正12邊形的12個頂點中,任意三個頂點所形成的直角三角形共有a個,鈍角三角形有b個,等腰三角形有c個;則2a+bc=   
(99文華高中代理,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1003&page=1#pid4550)

110.8.15補充
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1892&page=2#pid10516

112.7.9補充
在鐘錶的12個等分刻度中,以線段連接其中3個刻度得一個三角形,如右圖為連接刻度5、7、11的三角形。若S為此試驗所有三角形的樣本空間,ABC分別表示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的事件,則下列哪些選項正確?
(A)AC為互斥事件
(B)B為本試驗的基本事件
(C)樣本空間S的樣本點有3!P312
(D)事件B的樣本點有60個
(E)若abc分別表示ABC樣本點的個數,則a=b=c
(112屏東女中代理,https://math.pro/db/thread-3773-1-1.html)

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圓周上有 18 個等分點,

所以有 9 條直徑,

每一條直徑都可以對應到 16 個直角三角形,

所以共有 9*16= 144 個直角三角形。




18 個點中,固定一個當作鈍角三角形當中鈍角的頂點,

則此鈍角三角形另外兩端點的取法有(慢慢算一下) 1+2+3+...+7 = 28 種

所以共有 18*28 = 504 個鈍角三角形。

多喝水。

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回復 2# 的帖子

不好意思唷!鈍角各有1,2,3,...,7是如何找的呢?!
16pi/18有1個
15pi/18有2個...依此類推的嗎?

我已經知道畫出來了,謝謝版主的提示唷!

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