請教一題幾何題目

thankyou

1^# 大中小發表於 2010-12-24 10:30 只看該作者

梯形ABCD中，上底AB，下底CD，若∠ADB+∠DBC=180

，且 AB=4，CD=6，BC=5，求AD=?
請教一題幾何題目,謝謝!!

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2010-12-24 15:38 只看該作者

題目：梯形ABCD中，上底AB，下底CD，若∠ADB+∠DBC=180

，且 AB=4，CD=6，BC=5，求AD=?

解答：

令 AD=x

BD=y，

在

ABD 與

BCD 中，

由 ∠ABD=∠BDC 及餘弦定理，

可得 2

4y2+42−x2=2

6y2+62−52

y2=3x2−26 　　‧‧‧‧‧‧‧（＊）

由 ∠ADB=180

−∠DBC 及餘弦定理，

可得 2

yx2+y2−42=−2

5y2+52−62

將（＊）代入上式，化簡後可得 x 的一元三次方程式，

解得 x=−3(不合)、−7(不合)、或 310。

故，AD=310

多喝水。

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