三角函數

Exponential

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2019-10-21 14:24 只看該作者

三角函數

設函數\(f(x)=3sin x+2cos x+1\)，若實數\(a,b,c\)使得\(af(x)+bf(x-c)=1\)對於任意實數\(x\)恆成立，試求\(\displaystyle \frac{b cos c}{a}\)的値。

請教這題，答案-1

TOP

weiye

瑋岳

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2019-10-21 15:46 只看該作者

多喝水。

TOP

lyingheart

萊因哈特

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2019-10-21 17:13 只看該作者

因為 \( f(x) \) 是三角函數，要讓 \( af(x) \) 跟 \(bf(x-c) \)相加後變成常數，必須是 \( a=b \) ，而且 \( c=(2n+1)\pi \) ，那麼函數的部分會抵消變成常數；
再由 \( a+b=1 \) 得到 \( a=b=\frac{1}{2} \)
故所求為 \( -1 \)

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››