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瑋岳
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小 發表於 2017-1-30 22:30 只看該作者
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題目：設 m 為實數,若圓 x^2+y^2+4x-7y+10=0 與直線 y=m\left(x+3\right) 的兩個交點在不同的象限，滿足此條件的 m 的最大範圍為 a<m<b，求 a,b 之值？
解答：
令 A\left(-3,0\right), B\left(0,5\right), C\left(0,2\right)
畫圖可知此圓通過第一、第二象限，且圓與 y 軸（ x=0）交於 B,C 兩點，
因直線 y=m\left(x+3\right) 必過 A，
可知當此直線與圓的交點在兩個不同的象限時，
此直線必介在 直線 AC 與 直線 AB之間，
故， \displaystyle\frac{2}{3}<m<\frac{5}{3}
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