請問一三角函數的問題

whzzthr

1^# 大中小發表於 2015-7-8 21:12 只看該作者

(1)試證：對每個正整數\(n\)，\(cos n \theta\)均可表示為\(cos\theta\)的多項式。
(2)求上述多項式的最高次係數

我有試著推看看，但在k+1的時候就不知如何
把sin轉成cos，可以請教一下嗎，
謝謝

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thepiano

2^# 大中小發表於 2015-7-8 21:44 只看該作者

回復 1# whzzthr 的帖子

參考葉東進老師這篇大作
\(cos n \theta\)、\(sin n \theta\)表為\(cos\theta\)與\(sin\theta\)的多項式
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d384/38406.pdf

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whzzthr

3^# 大中小發表於 2015-7-10 05:51 只看該作者

謝謝 thepiano老師給的我理解了
也謝謝葉東進老師的詳解
謝謝

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