回復 1# martinofncku 的帖子
嗯? 是考慮在 A+B+C=π 的情況下嗎?
第一題
若A+B+C=π
利用( A/2 + B/2 ) 與 C/2 互餘
所以 tan (A/2 + B/2) ∙tan C/2 =1
左式再用正切函數的和角公式展開整理即可
第二題你可以先證明
若A+B+C=π
則 tanA + tanB + tanC = tanA∙tanB∙tanC
之後再同除 tanA∙tanB∙tanC
至於 tanA + tanB + tanC = tanA∙tanB∙tanC 為何正確
你可以利用 A + B 與 C 是互補的性質
得到 tan(A+B) = -tanC
左式再用正切函數的和角公式展開整理即可
[ 本帖最後由 CyberCat 於 2015-6-3 05:23 PM 編輯 ]
