請教二題

nanpolend

不敗楊

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1^# 大中小發表於 2014-10-8 08:22 只看該作者

請教二題

２０２３感謝

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2014-10-8 08:22

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2014-10-8 12:39 只看該作者

回復 1# nanpolend 的帖子

第20題
扇形沿直線L滾動
當\(\overline{OB}\bot L\)時，轉了\({{90}^{{}^\circ }}\)，當\(\overline{OA}\bot L\)時，又轉了\({{30}^{{}^\circ }}\)
所求\(=10\times 2\times \pi \times \frac{120}{360}=\frac{20}{3}\pi \)

第23題
\(\overline{AD}=\overline{CD}=5\)
剩下的就簡單了

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studentJ

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3^# 大中小發表於 2014-10-8 12:44 只看該作者

23題答案應該是32

圖形畫出來後，角DAC=角CAB，設梯形的高為a

則 cos DAB = cos CAB ，用兩倍角公式

cos CAB = 8 / 根號(a^2+64)

cos DAB = 3 / 根號(a^2+9)

解出a=4 面積=(11+5)*4/2=32

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studentJ

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4^# 大中小發表於 2014-10-8 13:03 只看該作者

鋼琴老師第二題秒解....望塵莫及

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thepiano

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5^# 大中小發表於 2014-10-8 21:11 只看該作者

回復 1# nanpolend 的帖子

這份題目是今年台南市國中數學競賽的題目
小弟發現此比賽有分 A 卷和 B 卷
請教知道的老師，兩卷有何不同呢？

另外，昨天在中山國中的網站有公布 2011 年 A 卷的訂正檔，該校教務陳主任說是教育局給的
h ttp://web.csjhs.tn.edu.tw:8080/Lists/List23/DispForm.aspx?ID=1483連結已失效
結果還是有錯誤，以下四題是有問題的，括號內才是正確答案
6(D)、18(D)、20(C)、24(C)

台南市教育局請加油！

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