2022台南一中高一段考著色問題

aliher327

1^# 大中小發表於 2023-3-27 15:34 只看該作者

用4種不同顏色塗於右方有英文字的格子中，顏色可重複，相鄰不同色，求塗法數　　　。

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thepiano

2^# 大中小發表於 2023-3-28 09:28 只看該作者

回覆 1# aliher327 的帖子

分成以下幾種情形討論
(1) AC相同，BD相同
(2) AC相同，BD不同
(3) AC不同，BD相同
(4) AC不同，BD不同

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weiye

瑋岳

3^# 大中小發表於 2023-3-28 11:01 只看該作者

先不考慮 B、C 是否同色，

當作是 A→F→C→D→G→B→A 的環狀塗色，

塗完上面的環狀之後，再扣掉把 BC 當作同一區只塗一色的方法數。

最後在乘上 E 的塗色方法數。

多喝水。

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aliher327

4^# 大中小發表於 2023-3-30 14:10 只看該作者

謝謝兩位高手的指導，我所求出的答案比學校給的答案大，所以才想說，是不是題目有規定要使用四種顏色，所以要扣除剛好使用三色的方法?
再次感謝

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