請教一題排列組合的問題。

l820901

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2019-2-8 22:59 只看該作者

請教一題排列組合的問題。

題目: 有36個相同物, 排列成5列, 若每列至少4個; 至多10個 (大於等於4,小於等於10)

試求: 有幾種排列方方法? 謝謝

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前上線

2^# 大中小發表於 2019-2-9 09:24 只看該作者

回復 1# l820901 的帖子

每列先給4個，剩16個
\(\begin{align}
& a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\)

TOP

l820901

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2019-2-9 11:44 只看該作者

引用:

原帖由 thepiano 於 2019-2-9 09:24 發表
每列先給4個，剩16個
\(\begin{align}
& a+b+c+d+e=16 \\
& a,b,c,d,e\le 6 \\
\end{align}\)
所求\(=H_{16}^{5}-C_{1}^{5}\times H_{9}^{5}+C_{2}^{5}\times H_{2}^{5}\)

倘若(16,0,0,0,0),(15,0,1,0,0)........., 這樣是否就沒扣到了。

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前上線

4^# 大中小發表於 2019-2-9 11:54 只看該作者

回復 3# l820901 的帖子

(16，0，0，0，0) 包含於其中有一個超過 6 顆，所以是有扣掉的

TOP

l820901

發私訊
加為好友
目前離線

5^# 大中小發表於 2019-2-9 14:09 只看該作者

引用:

原帖由 thepiano 於 2019-2-9 11:54 發表
(16，0，0，0，0) 包含於其中有一個超過 6 顆，所以是有扣掉的

我了解了, 謝謝您。

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››