排列組合，利用1至5組成六位數，恰含一個1、兩個2.

題目：

利用數字 1 到 5 構成一個六位數，數字可以重複選取使用，在這六位數中恰有一個 1 與兩個 2 的最多有幾種？

解答：

此六位數的六個數字只有可能為以下三種情形

　　122 ○, ●, ◎（三異）
或
　　122 ○, ○, ●（兩同一異）
或
　　122 ○, ○, ○（三同）

因此，其選取及排列之後，

所構成六位數最多有 C332!6!+P236!2!2!+C136!2!3!=1620 種。


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以下提供 peter0210 站友提供的另解，

c(6,1)c(5,2)*3^3 = 1620

註：先安排好 1, 2, 2 三個數字的位置，剩下三個空位再填入其餘的可能數字。 ^__^