求解一題數列一般項

kggj5220

1^# 大中小發表於 2017-11-15 15:35 只看該作者

已知數列

的前n項和 Sn=2an+(−1)n

1. 求數列

的一般項公式。
答：an=32[2n−2+(−1)n−1]

1

正負交錯，最後我用累加、累乘還是固定點法都卡住...求指導盲點

[ 本帖最後由 kggj5220 於 2017-11-15 15:41 編輯 ]

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thepiano

2^# 大中小發表於 2017-11-15 19:07 只看該作者

回復 1# kggj5220 的帖子

a1=1an=Sn−Sn−1=2an+

−1

n−2an−1−

−1

n−1an=2an−1−2

−1

nan+32

−1

n=2an−1−34

−1

nan+32

−1

n=2

an−1+32

−1

n−1

an+32

−1

n 是首項31，公比2的等比數列
……

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kggj5220

3^# 大中小發表於 2017-11-15 21:27 只看該作者

感謝鋼琴老師~~
把2 拆成32和34真的太厲害了！

[ 本帖最後由 kggj5220 於 2017-11-16 10:19 編輯 ]

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