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請教一題機率問題(取球問機率最大值)

rueichi

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1^# 大中小發表於 2017-6-1 18:26 只看該作者

請教一題機率問題(取球問機率最大值)

袋中有白球 15 個，黑球 n 個。
今從袋中取出 3 個球，令 Pn 表取出 2 個白球，1 個黑球的機率，
則當 n 為何值時，Pn 有最大值？

我算到 Pn=(C 15取2)*(C n取1)/(C 15+n取3)
整理完後就不會了，用微分分子也很不好算
想來請教大家

[ 本帖最後由 rueichi 於 2017-6-1 18:27 編輯 ]

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2017-6-1 21:29 只看該作者

回復 1# rueichi 的帖子

n

n+15

n+14

n+13

n−1

n+14

n+13

n+12

n

n+15

n+14

n+13

n+1

n+16

n+15

n+14

n=7

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rueichi

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3^# 大中小發表於 2017-6-3 11:12 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

哇哇哇真是太感謝了
我也曾想過要用不等式來估出n 但是一直失敗
又學習到了
謝謝鋼琴老師

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