請教一題（牛頓法的收斂問題）

anson721

1^# 大中小發表於 2012-11-23 11:51 只看該作者

若a1=3且an=1/2(an-1+7/an-1)請證明a10-7^(1/2)<10^(-613)

感謝各位大大幫忙

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tsusy

寸絲

2^# 大中小發表於 2012-11-23 16:38 只看該作者

回復 1# anson721 的帖子

這不是牛頓法的收斂嗎？

an−

7=2an−1(an−1−

7)2

接著要估計 a_n-1 的值，其下界為 a2=38

故得 an−

316(an−1−

7)2

若以此估計可得約 4

10−603

剩下的時要怎麼估得更準一點了

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