請問2題排列組合題目

syui912

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1^# 大中小發表於 2012-5-19 11:25 只看該作者

請問2題排列組合題目

1.
痢人、慢零、apple、太遠、硬遲5個人去看電影。因為硬遲錯過公車，所以只剩第一排連續的8個空位可以坐人。
(a)若痢人、慢零、apple三個人兩兩都不想坐在隔壁，則5個人入坐有　　　種坐法。
(b)若痢人、慢零、apple三個人兩兩都不想坐在隔壁，可是硬遲一定要坐在慢零旁邊，則5個人入坐有　　　種坐法。

2.
痂疑、深尾等8人參加羽球單循環淘汰賽，賽程表如附圖二。
深尾偷瞄了賽程表一眼之後，很興奮的跑去跟痂疑說：”我第一場比賽就遇到你了耶”。請問此次賽程表共有　　　種可能。
麻煩了
謝謝!

附件

單循環淘汰賽.gif (1.04 KB)

2014-10-22 08:26

附圖二

單循環淘汰賽.gif

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weiye

瑋岳

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2^# 大中小發表於 2012-5-19 12:08 只看該作者

回復 1# syui912 的帖子

1. (a) 先排太遠、硬遲與三張空座位，排完之後，

　　　　再讓痢人、慢零、apple 三人插空隙。

　　　　解答＝\(\displaystyle\frac{5!}{3!}\times6\cdot5\cdot4=2400\)

1. (b) 由 1.(a) 的答案扣掉硬遲不在慢零旁邊的情況，即可得之。

　　　　解答＝\(\displaystyle 2400-\frac{5!}{3!}\times4\cdot5\cdot4=800\)

2. 剩下六人抓兩人與「痂疑、深尾」這組的勝者ＰＫ，剩下四人也分平分成兩組（勝者互相ＰＫ）。

　　　　解答＝\(\displaystyle C^6_2\cdot\frac{C^4_2 C^2_2}{2}=45.\)

多喝水。