-1≦x≦3 , -3≦y≦5 , 3≦z≦9 , 求 -1≦x+y+z≦13之整數解有多少組？
(98成功高中)
令a=x+1，0≦a≦4
b=y+3，0≦b≦8
c=z-3，0≦c≦6
求0≦a+b+c≦14的整數解
不符合的部分
(4,8,3~6) 4個
(4,7,4~6) 3個
(4,6,5~6) 2個
(4,5,6) 1個
(3,8,4~6) 3個
(3,7,5~6) 2個
(3,6,6) 1個
(2,8,5~6) 2個
(2,7,6) 1個
(1,8,6) 1個
2010.6.20補充
滿足\( x+y+z=50 \)且\( 0 \le x \le 45 \)，\( 1 \le y \le 47 \)，\( 2 \le z \le 49 \)的正整數解\( (x,y,z) \)，共有多少組？
(91高中數學能力競賽 桃竹苗區筆試二試題)
http://www.math.nuk.edu.tw/senpe ... High_HsinChu_02.pdf
奧數教程這題和成功高中這題類似，只是有四個變數討論起來就比較麻煩
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本帖最後由 bugmens 於 2010-6-23 08:29 PM 編輯 ]
