排列組合一題，四面體頂點和各稜中點，取四個不共面的點

fawn8530

1^# 大中小發表於 2011-4-12 15:33 只看該作者

四面體的頂點和各稜的中點共10個點，取其中四個不共平面的點，則共有幾種取法??答案給147但，我只算144
C410−C46

4−C44

6=144
不知哪裡算錯??
請版上的高手指點一下!!

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2011-4-12 17:42 只看該作者

如上圖，

像圖二般的四點共面情況有 3 種，每種都會多算 C44 個，

像圖三般的六點共面情況有 4 種，每種都會多算 C46 個，

像圖四般的四點共面情況有 6 種，每種都會多算 C44 個，

所以，所求為 C410−3

C44−4

C46−6

C44=141 個。

.......我的答案越算越少了。＝＝？

不知道我還有沒有漏算的地方，如果希望大家不吝告知，感謝。^__^

多喝水。

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