請教一題無窮級數和

Isaac

1^# 大中小發表於 2009-6-10 00:18 只看該作者

12!+23!+34!+

+n(n+1)!+

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bugmens

2^# 大中小發表於 2009-6-10 06:45 只看該作者

12!+23!+34!+

+n(n+1)!+

ex=1+x1!+2!x2+3!x3+4!x4+

ex=1+2!2x+3!3x2+4!4x3+

e=1+22!+33!+44!+

...(1)
e−2=12!+13!+14!+

...(2)
(1)式－(2)式得到答案

補充一題
試求級數

n=1n!n2 = (A)0　(B)1　(C)e　(D)2e　(E)2e
(96北斗家商)
連結已失效h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=38693

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Isaac

3^# 大中小發表於 2009-6-10 10:27 只看該作者

謝謝~~了解

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老王

4^# 大中小發表於 2009-6-10 15:03 只看該作者

提供另一種解法
k(k+1)!
=(k+1)!(k+1)−1
=1k!−1(k+1)!
接下來分項對消就好

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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Isaac

5^# 大中小發表於 2009-6-10 15:06 只看該作者

回復 4# 老王的帖子

謝謝~~

以後還有許多題目要多麻煩大家

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