取球機率

袋中有5球編號為1,2,3,4,5,自袋中每次取一球,取後放回,共取4球記下號碼依序為a,b,c,d,若每球被取到的機會均等,求滿足
(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2=5之機率為何?

(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2=5 方程程式裡面好像沒有 d，

所以，取完前三球，每次都是取後放回，最後再取的 d 取蝦咪號碼都不會影響到題目要求的機率。




(a-3)^2、(b-3)^2、(c-3)^2 當中有一個 ０（該球號碼為3）、一個１（該球號碼為2或4）、一個４（該球號碼為1或5）

(a,b,c) 序組可能的有情形有 3!×2×2 種

所以，滿足 (a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2=5 的機率為 (3!×2×2)/(5×5×5)

感謝你詳細的解說唷!