n是正整數，且n±1、n/2±1、n/3±1、n/4±1八個數都是質數

克勞棣

1^# 大中小發表於 2020-4-29 11:47 只看該作者

n是正整數，且n±1、n/2±1、n/3±1、n/4±1八個數都是質數，求n的最小值。謝謝！
(當n為2148、2508、2772、3588、19368、22536、23544時，這八個數都是合數，那麼反過來，如果要求這八個數都是質數呢？感覺這個數字應該很大........)

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Lopez

2^# 大中小發表於 2020-4-29 23:13 只看該作者

回復 1# 克勞棣的帖子

當 n ≤ 10,000,000 (一千萬) , 無解.
(用PC跑程式大約1分多鐘)
大於一千萬的 n 我就沒驗證了,因為會碰到兩個問題:
(1)電腦要算很久 (2)可能有溢位問題.

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克勞棣

3^# 大中小發表於 2020-4-30 15:05 只看該作者

雖然沒有得到答案，但還是謝謝您！
附帶一提，如果只要求"n±1、n/2±1、n/3±1都是質數"，則最小值是12，次小值是540540。這是別人算的，我也不確定對不對。

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Lopez

4^# 大中小發表於 2020-4-30 18:14 只看該作者

是的,沒錯.
當 n ≤ 10,000,000 , 如果只要求"n±1、n/2±1、n/3±1都是質數"
有五個解:
12, 540540, 928620, 960120, 9074520

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