一題費氏數列的證明

mathelimit

1^# 大中小發表於 2016-7-3 21:48 只看該作者

\(F_{n+1}^2-4F_nF_{n+2}<0\)

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2016-7-3 22:05 只看該作者

費伯納西數列的一般項可以求出通式，帶入即可驗證。

多喝水。

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cefepime

3^# 大中小發表於 2016-7-3 23:25 只看該作者

用 Fn₊₂ = Fn₊₁ + Fn 代入即得證。(把左式的 "4" 加強為 "2" 亦成立)

F₁ = F₂ =1，(Fn₊₁)² - (Fn)*(Fn₊₂) = (-1)ⁿ

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